1. 课程信息
Location：三教3304
Time： Friday, 14:00-16:30
Teacher：Yongcai Wang
Office：Wing building of Science and Technology, 105A
Email：ycw@ruc.edu.cn
2. 评分标准
平时作业，占总成绩的30%
课程实验，占总成绩20%
期中考试，占总成绩20%
课程论文，占总成绩的30%。
3. 内容简介
课程目的：
课程侧重于优化问题的建模与算法设计，希望学生通过学习本课程，掌握运筹学的基础知识，理解算法和原理，掌握算法的基本步骤，尤其要掌握优化的思想，能够根据实际问题建立运筹学模型，并应用算法进行求解。
课程简介：
运筹学，又称为operations research，是优化与决策方面的一门重要学科。 课程主要向学生系统地讲授规划论、网络分析与网络计划、存储论、排队论、决策论、对策论等运筹学方法模型，包括模型条件、结构特点、基本方法步骤及应用范围等；使学生认识优化方法、运筹方法在经济、金融、计算机网络、经营管理等学科决策中的作用。课程侧重于优化问题的建模与算法设计，希望学生通过学习本课程，掌握运筹学的基础知识，理解算法和原理，掌握算法的基本步骤，尤其要掌握优化的思想，能够根据实际问题建立运筹学模型，并应用算法进行求解。
4. 教学安排
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教学周
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章节名称
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教学内容与教学要求
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课外学习内容与要求
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第1周
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运筹学概论 |
运筹学与计算机与人工智能的关系，建模方法 |
作业练习几个建模问题 |
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第2周
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线性规划与单纯型法 |
线性规划的理论与算法推导 |
线性规划随堂作业 |
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第3周
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线性规划与单纯型法 |
单纯形法的详细介绍 |
单纯形法随堂作业 |
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第4周
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对偶理论与灵敏度分析基础 |
对偶理论、对偶定理 |
对偶理论随堂作业 |
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第5周
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对偶理论与灵敏度分析算法与应用 |
对偶单纯形法，灵敏度分析 |
灵敏度分析随堂作业，单纯形法实验 |
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第6周
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优化问题基础，模型与约束 |
求解约束优化的方法 |
约束优化随堂作业 |
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第7周
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目标规划，整数规划建模 |
整数规划的建模与目标规划方法 |
整数规划随堂作业 |
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第8周
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整数规划求解方法、求解工具，应用 |
分枝定界法、割平面法 |
分枝定界法随堂作业，分枝定界法实验 |
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第9周
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非线性规划的基础与方法 |
非线性规划最优解存在条件，KT定理等 |
非线性规划随堂作业 |
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第10周
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非线性规划算法与应用 |
牛顿法、随机梯度下降、ADAM算法 |
非线性规划算法实验 |
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第11周
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动态规划理论与方法 |
Bellman方程，动态规划建模方法 |
动态规划随堂作业 |
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第12周
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动态规划的算法与应用 |
前向迭代，后向迭代，动态规划求解算法 |
最短路、最大流算法实验 |
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第13周
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网络优化理网络优化理论与方法及应用 |
网络、图的基本理论模型，最短路算法 |
最短路课堂作业 |
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第14周
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网络优化理论与方法及应用 |
最大流，最小费用流，最小费用最大流算法 |
最小费用最大流课堂作业 |
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第15周
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博弈论 |
矩阵博弈论建模与线性规划求解算法 |
矩阵博弈论随堂作业 |
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第16周
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随堂论文报告 |
进行课堂报告 |
无 |
5. 参考书目
1. Introduction to Operations Research, Ecker，Joseph G & Ku… 著
2. 《运筹学教程》，第四版，胡运权主编，清华大学出版社
3. 《运筹学习题集》，第四版，胡运权主编，清华大学出版社
4. 《运筹学》，Ronald L. Rardin，肖勇波等译，机械工业出版社
6. 课程实验
课程5,8,10,12周，共有四次实验课：
1）手写单纯形法：深入理解用矩阵操作实现的单纯形法。
2）手写分枝定界法：实现分枝定界法，主要调用单纯形法进行整数规划的求解。
3）非线性规划实验：梯度下降，随机梯度下降，牛顿法，AdaGrad, ADAM等机器学习深度学习的基础算法的深入理解与设计实现。
4）网络算法实验：设计和实现网络K最短路算法，最大流算法，以及在K-disjoint path中的应用。
7. 课程论文
1. 课程论文选题
2. 课程论文报告打分表Score Metrics